ร.ต.อ.เฉลิม อยู่บำรุง รองนายกรัฐมนตรี กล่าวว่า กรณีที่นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ หัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์ เชิญชวนไม่ให้ประชาชนออกมาใช้สิทธิ์ออกเสียงลงประชามติ ร่างแก้ไขรัฐธรรมนูญนั้น เห็นว่า เป็นสิทธิ์ของพรรคประชาธิปัตย์ แต่หากมีการเคลื่อนไหวนอกเหนือจากการรณรงค์ดังกล่าวก็อาจมีปัญหาในเรื่องข้อกฎหมายได้
ร.ต.อ.เฉลิม ยังกล่าวด้วยว่า การผ่านการลงประชามติ ต้องได้เสียงสนับสนุนจากประชาชนเกินกึ่งหนึ่งของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งประเทศ โดยต้องได้เสียงสนับสนุนเกิน 23 ล้านเสียง ซึ่งส่วนตัวมองว่า เป็นเรื่องยากที่จะผ่านประชามติจนนำไปสู่การยกร่างแก้ไขรัฐธรรมนูญ แต่หากการทำประชามติไม่สำเร็จ ก็สามารถหันกลับใช้แนวทางแก้ไขรัฐธรรมนูญใน 7 ประเด็นของตนเองได้